数列{an}满足an+an+1=12，a2=1，Sn为前n项和，则S21的值为（　　）A．4B．4.5C．5D．5.5

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}满足a_n+a_n+1=

1

2

，a₂=1，S_n为前n项和，则S₂₁的值为（　　）

A．4

B．4.5

C．5

D．5.5

答案

由数列{a_n}满足a_n+a_n+1=

1

2

，a₂=1，得a1=-

1

2

，a3=-

1

2

，a₂=a₄=1，…
发现此数列的所有奇数项为-

1

2

，所有偶数项都为1，
利用此数列的特点可知：
S₂₁=a₁+a₂+…+a₂₁=（a₁+a₃+…+a₂₁）+（a₂+a₄+…+a₂₀）=11×(-

1

2

)+1×10=4.5，
故选B．