设数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2，则|a1|+|a2|+…+|a15|等于（　　）A．150B．135C．125D．100

试题库

设数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2，则|a1|+|a2|+…+|a15|等于（　　）A．150B．135C．125D．100

题型：不详难度：来源：
设数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2，则|a1|+|a2|+…+|a15|等于（　　）
A．150B．135C．125D．100
答案
根据an=





S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
，得
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-n2+10n-[-（n-1）2+10（n-1）]=-2n+11，
当n=1时，S1=a1=9也适合上式，
∴an=-2n+11，
据通项公式得a1＞a2＞…＞a5＞0＞a6＞a7＞…＞a15
∴|a1|+|a2|+…+|a15|
=（a1+a2+…+a5）-（a6+a7+…+a15）
=2S5-S15
=2×（10×5-52）-（10×15-152）
=50+75
=125．
故选C．
举一反三
等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，Sn为前n项和，求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
．
题型：不详难度：| 查看答案
数列{an}满足an+an+1=
1
2
，a2=1，Sn为前n项和，则S21的值为（　　）
A．4B．4.5C．5D．5.5
题型：不详难度：| 查看答案
已知Sn数列{an}的前n项和，且Sn=2an-
1
64
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=|log2an|，求数列{bn}的前n项和Tn．
题型：不详难度：| 查看答案
已知n次多项式Sn（x）=（1+2x）（1+4x）（1+8x）…（1+2nx），其中n是正整数．记Sn（x）的展开式中x的系数是an，x2的系数是bn．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）证明：bn+1-bn=4n+1-2n+2；
（Ⅲ）是否存在等比数列{cn}和正数c，使得bn=（cn-c）（cn+1-c）对任意正整数n成立？若存在，求出通项cn和正数c；若不存在，说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N+）．
（Ⅰ）证明数列{Sn}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项an；
（Ⅲ）求数列{n•an}的前n项和Tn．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.