已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12（Ⅰ）求数列{an}的通项公式（Ⅱ）令bn=an+2n，求数列{bn}前n项和Sn．
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已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式
（Ⅱ）令bn=an+2n，求数列{bn}前n项和Sn． |
答案
（Ⅰ）设数列{an}公差为d，
则a1+a2+a3=3a1+3d=12，
又a1=2，d=2，
∴an=2n，
（Ⅱ）由（1）可得bn=an+2n=2n+2n，
∴Sn=2（1+2+…+n）+（2+22+…+2n）=n（n+1）+2n+1-2=2n+1+n2+n-2． |
举一反三
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2n
（Ⅰ）求a1，a2
（Ⅱ）设cn=an+1-2an，证明：数列{cn}是等比数列
（Ⅲ）求数列{}的前n项和为Tn． |
已知点（1，）是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=+（n≥2）
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式
（Ⅱ）求数列{}前n项和为Tn． |
在数列{an}中，a1=1，an+1•=8
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）设bn=log2an，求证：{bn-2}为等比数列；
（Ⅲ）求{an}的前n项积Tn． |
| 项数为n的数列a1，a2，a3，…，an的前k项和为Sk（k=1，2，3，…，n），定义为该项数列的“凯森和”，如果项数为99项的数列a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为1000，那么项数为100的数列100，a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为（ ） |
在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间（9m，92m）内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm． |
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