已知数列{an}中各项为:12、1122、111222、11…1个n22…2n个(1)证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.(2)求这个数列前n项之和Sn
试题库
首页
已知数列{an}中各项为:12、1122、111222、11…1个n22…2n个(1)证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.(2)求这个数列前n项之和Sn
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}中各项为:12、1122、111222、
11…1
个n
22…2
n个
(1)证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.
(2)求这个数列前n项之和S
n
.
答案
(1)a
n
=
1
9
(10
n
-1)•10
n
+
2
9
(10
n
-1)(2分)
=
1
9
(10
n
-1)(10
n
+2)=(
10
n
-1
3
)(
10
n
-1
3
+1
)(4分)
记:A=
10
n
-1
3
,则A=
33…3
n个
为整数
∴a
n
=A(A+1),得证(6分)
(2)∵a
n
=
1
9
10
2n
+
1
9
10
n
-
2
9
(8分)
S
n
=
1
9
(10
2
+10
4
+…+10
2n
)+
1
9
(10+10
2
+…+10
n
)-
2
9
n
=
1
891
(10
2n+2
)+11•10
n+1
-198n-210(12分)
举一反三
各项都为正数的数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
2
-a
n
2
=2.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求数列
{
1
a
n
+
a
n+1
}
的前n项和.
题型:石家庄二模
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}对于任意的p、q∈N
*
,满足a
p+q
=a
p
+a
q
且a
2
=2,则
1
a
1
a
2
+
1
a
2
a
3
+…+
1
a
2008
a
2009
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知n是正整数,数列{a
n
}的前n项和为S
n
,数列{na
n
}的前n项和为T
n
.对任何正整数n,等式S
n
=-a
n
+
1
2
(n-3)都成立.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)求T
n
;
(III)设A
n
=2T
n
,B
n
=(2n+4)S
n
+3,比较A
n
与B
n
的大小.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示的n×n的数表,满足每一行都是公差为d的等差数列,每一列都是公比为q的等比数列.已知a
11
=a,则a
11
+a
22
+…+a
nn
=______.
.
a
11
a
12
…
a
1n
a
21
a
22
…
a
2n
• • …
•
• • …
•
• • …
•
a
n1
a
n2
…
a
nn
.
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若数列{a
n
}的通项
a
n
=
C
n6
(-
1
2
)
n
,S
n
为数列{a
n
}的前n项和,则S
6
=______.
题型:上海模拟
难度:
|
查看答案
最新试题
任务型阅读(共5小题;每小题1 分,满分5 分)Activity Time
在显微镜下我们看到一种生物,它具有细胞壁、细胞膜、细胞质、细胞核、液泡等结构,请你判断它属于下列哪一种生物( )A.水
如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.点E为边AB的中点,且BD=6,AC=8,则OE长为( )A.2B
计算:2ab-(3ab-5a2b)=______.
航空母舰①航空母舰(Alrcraft Carrier),简称“航母”、“空母”,前苏联称之为“载机巡洋舰”,是一种可以提
-12的相反数是( )A.-12B.12C.2D.-2
下列说法正确的是( )A.从形式上看,酯化反应也属于取代反应B.淀粉和纤维素的化学式均为(C6H10O5)n,二者互为
某同学利用图甲所示德实验装置,探究物块在水平桌面上的运动规律.物块在重物的牵引下开始运动,重物落地后,物块再运动一段距离
如图,是直三棱柱,,点、分别是、的中点,若,则与所成角的余弦值是 ( )A.B.C.D.
(29分)阅读材料,回答问题。材料一 近年来,随着城镇化进程加快,古村落已经寥若晨星,还有不少成为“空心村”。为了保护好
热门考点
听下面一段独白, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。1. Where did the speaker lea
给下面划线字注音。①塌败( ) ②肿胀( ) ③田螺( ) ④翳( )⑤骷髅(
—Beijing is one of _____ in the world today.—So it is. And m
过点的圆与直线相切于点,则圆的标准方程为_ __, 圆截轴所得的弦长为_____________.
如图所示,甲、乙两木块用细绳连在一起,中间有一被压缩竖直放置的轻弹簧,乙放在水平地面上,甲、乙两木块质量分别为m1和m2
如图所示,长直导线通以竖直向上的电流,矩形线框abcd始终与通电导线在同一平面内,在矩形线框abcd以长直导线为轴转动的
铜器表面的锈斑会不断增多,橘子表面的霉斑也会不断增加。(1)你认为铜锈 ( 属于、不属于) 生物,判断的依
除自然带的三种分布规律外,因受海陆分布、地形起伏等因素的影响,也会出现一些不规律的非地带性分布的现象。判断下列分布属于非
The weather ______ to be good,which was more than we could e
It’s suggested that everyone should_______ at least one hou
凡尔赛——华盛顿体系
记叙文的议论抒情
现代信息技术
探究影响蚯蚓分布的环境因素
世界多极化在曲折中发展
非洲
欧洲的人口与国家
正确对待批评与议论
几何证明选讲
未成年人保护
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.