设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前5项和S5=（　　）A．10B．15C．20D．30

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设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前5项和S5=（　　）A．10B．15C．20D．30

题型：佛山一模难度：来源：
设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前5项和S5=（　　）
A．10B．15C．20D．30
答案
∵a1=2且a1，a3，a6成等比数列
∴a32=a1a6
∴（2+2d）2=2（2+5d）
∴2d2=d
∵d≠0
∴d=
1
2

∴S5=5×2+
5×4
2
×
1
2
=15
故选B
举一反三
已知{bn}是公比大于1的等比数列，它的前n项和为Sn，若S3=14，b1+8，3b2，b3+6成等差数列，且a1=1，an=bn•(
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn-1
)（n≥2）．
（1）求bn；
（2）求数列{nan}的前n项和Sn．
题型：张掖模拟难度：| 查看答案
在一个数列中，如果∀n∈N°，都有anan+1an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列an是等积数列，且a1=1，a2=2，公积为8，则a1+a2+a3+…+a12=______．
题型：不详难度：| 查看答案
数列{an}中，a1=1，且a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…是公比为
1
3
的等比数列，则数列{an}的通项公式an=（　　）
A．
3
2
(1-
1
3n
)		B．
3
2
(1-
1
3n-1
)		C．
2
3
(1-
1
3n
)		D．
2
3
(1-
1
3n-1
)
题型：不详难度：| 查看答案
已知各项均为正数的数列{an}，满足：a1=3，且
2an+1-an
2an-an+1
=anan+1，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn=a12+a22+…+an2，Tn=
1
a21
+
1
a22
+…+a
1
a2n
，求Sn+Tn，并确定最小正整数n，使Sn+Tn为整数．
题型：江西难度：| 查看答案
已知正项数列{an}满足
a 1
=P(0＜P＜1)，且
a n+1
=
a n
a n
+1
，
（1）求数列的通项an；
（2）求证：
a 1
2
+
a 2
3
+
a 3
4
+…+
a n
n+1
＜1．
题型：不详难度：| 查看答案
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