求和：Sn=1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+n•1．
题型：不详难度：来源：
| 求和：Sn=1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+n•1． |
答案
记这个数列为{an}，其通项公式ak=k•[n-（k-1）]=kn-k2+k
∴Sn=1•n+2（n-1）+…+n•1
=（1•n-12+1）+（2n-22+2）+…+（n•n-n2+n）
=（1+2+3+…+n）•n-（12+22+…+n2）+（1+2+3+…+n）
=•n-+
= |
举一反三
| 已知数列{an}的各项分别为1，a+a2，a2+a3+a4，a3+a4+a5+a6，…，求{an}的前n项和Sn． |
已知函数f（x）=a•2x+b的图象经过A（1，1），B（2，3）及C（n，Sn），其中Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*．
（Ⅰ）求{an}的通项公式及前n项和Sn；
（Ⅱ）若{cn}中，cn=n（6an-1），求数列{cn}的前n项和Tn；
（Ⅲ）试比较（Ⅱ）中的Tn与的大小并说明理由． |
| 若（1+x）n+1的展开式中含xn-1的系数为an，则++…+的值为（ ） |
| 在等差数列{an}中，a1=1，a6=2a3+1，对任意的n，设Sn=a1-a2+a3-a4+…+(-1)n-1an，则满足S2k+1＞35的最小正整数K的取值等于（ ） |
最新试题
热门考点