已知：Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1•n．求Sn．

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已知：Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1•n．求Sn．

题型：不详难度：来源：
已知：Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1•n．求Sn．
答案
当n为正奇数时，
Sn=（1-2）+（3-4）+…+[（n-2）-（n-1）]+n
=-
n-1
2
+n
=
n+1
2
；
当n为正偶数时，
Sn=（1-2）+（3-4）+…+[（n-1）-n]
=-
n
2
．
综上知Sn=





n+1
2
(n为正奇数)
-
n
2
(n为正偶数)
举一反三
求和：(x+
1
y
)+(x2+
1
y2
)+…(xn+
1
yn
)（y≠0）
题型：不详难度：| 查看答案
已知数列{an}的通项公式an=
(2n)2
(2n-1)(2n+1)
，求它的前n项和．
题型：不详难度：| 查看答案
已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a1a2a3=15，且
3
S1S3
+
15
S3S5
+
5
S5S1
=
3
5
，则a2=______．
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
已知数列{an}的通项公式an=
2n+1
[n(n+1)]2
，求它的前n项和．
题型：不详难度：| 查看答案
求和：Sn=1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+n•1．
题型：不详难度：| 查看答案
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