已知数列{an}的通项公式an=(2n)2(2n-1)(2n+1),求它的前n项和.
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已知数列{an}的通项公式an=(2n)2(2n-1)(2n+1),求它的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}的通项公式
a
n
=
(2n)
2
(2n-1)(2n+1)
,求它的前n项和.
答案
∵
a
n
=
n
2n-1
+
n
2n+1
,
∴
S
n
=(1+
1
3
)+(
2
3
+
2
5
)+…+(
n-1
2n-3
+
n-1
2n-1
)+(
n
2n-1
+
n
2n+1
)
=
1+(
1
3
+
2
3
)+(
2
5
+
3
5
)+…+(
n-1
2n-1
+
n
2n-1
)+
n
2n+1
=n+
n
2n+1
=
2n(n+1)
2n+1
.
举一反三
已知数列{a
n
}是等差数列,其前n项和为S
n
,若a
1
a
2
a
3
=15,且
3
S
1
S
3
+
15
S
3
S
5
+
5
S
5
S
1
=
3
5
,则a
2
=______.
题型:安徽模拟
难度:
|
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已知数列{a
n
}的通项公式
a
n
=
2n+1
[n(n+1)]
2
,求它的前n项和.
题型:不详
难度:
|
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求和:S
n
=1•n+2•(n-1)+3•(n-2)+…+n•1.
题型:不详
难度:
|
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求和
W=
C
0n
+4
C
1n
+7
C
2n
+10
C
3n
+…+(3n+1)
C
nn
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的各项分别为1,a+a
2
,a
2
+a
3
+a
4
,a
3
+a
4
+a
5
+a
6
,…,求{a
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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