已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a1a2a3=15，且3S1S3+15S3S5+5S5S1=35，则a2=______．

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已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a1a2a3=15，且3S1S3+15S3S5+5S5S1=35，则a2=______．

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已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a1a2a3=15，且
3
S1S3
+
15
S3S5
+
5
S5S1
=
3
5
，则a2=______．
答案
设等差数列的首项为，公差为d
∵
3
S1S3
+
15
S3S5
+
5
S5S1
=
3
5

整理可得，15S5+75S1+25S3=3S1S3S5
利用等差数列的前n项和公式可得，15（5a1+10d）+75a1+25（3a1+3d）=3a1（3a1+3d）（5a1+10d）
即225（a1+d）=45a1（a1+d）（a1+2d）=a1a2a3×45=45×15
解可得，a2=3
故答案为：3
举一反三
已知数列{an}的通项公式an=
2n+1
[n(n+1)]2
，求它的前n项和．
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求和：Sn=1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+n•1．
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求和W=
C0n
+4
C1n
+7
C2n
+10
C3n
+…+(3n+1)
Cnn
．
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已知数列{an}的各项分别为1，a+a2，a2+a3+a4，a3+a4+a5+a6，…，求{an}的前n项和Sn．
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已知函数f（x）=a•2x+b的图象经过A（1，1），B（2，3）及C（n，Sn），其中Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*．
（Ⅰ）求{an}的通项公式及前n项和Sn；
（Ⅱ）若{cn}中，cn=n（6an-1），求数列{cn}的前n项和Tn；
（Ⅲ）试比较（Ⅱ）中的Tn与
23n2-13n
2
的大小并说明理由．
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