设P(x,y)是曲线 |x|5+|y|3=1上的点,F1(-4,0),F2(4,0),则( )A.|PF1|+|PF2|<10B.|PF1|+|PF2|≤10
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设P(x,y)是曲线 |x|5+|y|3=1上的点,F1(-4,0),F2(4,0),则( )A.|PF1|+|PF2|<10B.|PF1|+|PF2|≤10
题型:不详
难度:
来源:
设P(x,y)是曲线
|x|
5
+
|y|
3
=1
上的点,F
1
(-4,0),F
2
(4,0),则( )
A.|PF
1
|+|PF
2
|<10
B.|PF
1
|+|PF
2
|≤10
C.|PF
1
|+|PF
2
|>10
D.|PF
1
|+|PF
2
|≥10
答案
根据曲线
|x|
5
+
|y|
3
=1
,可以联想椭圆方程
x
2
25
+
y
2
9
=1
,方程
|x|
5
+
|y|
3
=1
对应的曲线表示四条线段围成的四边形,四个顶点的坐标分别为(5,0),(0,3),(-5,0),(0,-3)
∵椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
四个顶点的坐标分别为(5,0),(0,3),(-5,0),(0,-3)
∴方程
|x|
5
+
|y|
3
=1
对应的曲线为连接椭圆四个顶点围成的四边形,并且四边形在椭圆的内部(四个顶点在椭圆上).
根据椭圆的定义,当点P在椭圆上时,|PF
1
|+|PF
2
|=10
点P在椭圆内部时,|PF
1
|+|PF
2
|<10
∴|PF
1
|+|PF
2
|≤10
故选B.
举一反三
实数x,y满足x
2
+y
2
-2x-2y+1=0,则
的取值范围为( )
A.
[
,+∞)
B.
[0,
]
C.
(-∞,-
]
D.
[-
,0)
题型:不详
难度:
|
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把曲线C
1
:
x
2
4
+
y
2
k
=1
按向量
a
=(1 , 2)
平移后得到曲线C
2
,曲线C
2
有一条准线为x=5,则k=( )
A.±3
B.±2
C.3
D.-3
题型:不详
难度:
|
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抛物线C:y=ax
2
的准线为y=
-
1
2
,PM,PN切抛物线于M,N且与X轴交于A,B,|AB|=1.
(1)求a的值;
(2)求P点的轨迹.
题型:不详
难度:
|
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设P(x,y)是曲线C:
=1上的点,F
1
(-4,0),F
2
(4,0),则|PF
1
|+|PF
2
|( )
A.小于10
B.大于10
C.不大于10
D.不小于10
题型:钟祥市模拟
难度:
|
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已知直线y=-2上有一个动点Q,过Q作直线l垂直于x轴,动点P在直线l上,且
OP
⊥
OQ
,记点P的轨迹为C
1
,
(1)求曲线C
1
的方程;
(2)设直线l与x轴交于点A,且
OB
=
PA
(
OB
≠0)
,试判断直线PB与曲线C
1
的位置关系,并证明你的结论;
(3)已知圆C
2
:x
2
+(y-a)
2
=2,若C
1
、C
2
在交点处的切线相互垂直,求a的值.
题型:不详
难度:
|
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