已知数列{an}的前n项和Sn=(n2+n) 2n,则数列{ann}的前n项和Tn=( )A.(n-1)2n-2B.(n+2)2n-1C.(n+2)2n-2D
试题库
首页
已知数列{an}的前n项和Sn=(n2+n) 2n,则数列{ann}的前n项和Tn=( )A.(n-1)2n-2B.(n+2)2n-1C.(n+2)2n-2D
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=(n
2
+n) 2
n
,则数列{
a
n
n
}的前n项和T
n
=( )
A.(n-1)2
n
-2
B.(n+2)2
n
-1
C.(n+2)2
n
-2
D.(n+2)2
n+1
-2
答案
∵S
n
=(n
2
+n)﹒2
n
,
∴S
n-1
=[(n-1)
2
+(n-1)]﹒2
n-1
,(n≥2)
两式相减可得,s
n
-s
n-1
=(n
2
+n)﹒2
n
-[(n-1)
2
+(n-1)]﹒2
n-1
,
=2
n-1
•(n
2
+3n)(n≥2)
n=1时,a
1
=s
1
=4适合上式
∴a
n
=2
n-1
•(n
2
+3n)
∴
a
n
n
=(n+3)•2
n-1
∴s
n
=4•2
0
+5•2+…+(n+3)•2
n-1
2s
n
=4•2+5•2
1
+…+(n+2)•2
n-1
+(n+3)•2
n
两式相减可得,-s
n
=4+2+2
2
+…+2
n-1
-(n+3)•2
n
=4+
2(1-
2
n-1
)
1-2
-(n+3)•2
n
=4+2
n
-2-(n+3)•2
n
=2-(n+2)•2
n
∴S
n
=(n+2)•2
n
-2
故选C.
举一反三
设函数f(x)=x(
1
2
)
x
+
1
x+1
,O为坐标原点,An为函数y=f(x)图象上横坐标为n(n∈N
*
)的点,向量
O
A
n
与向量
i
=(1,0)的夹角为θ
n
,则满足
tan
θ
1
+tan
θ
2
+…+tan
θ
n
<
5
3
的最大整数n的值为______.
题型:徐汇区二模
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项的和S
n
=n
2
+2n,数列{b
n
}是正项等比数列,且满足a
1
=2b
1
,b
3
(a
3
-a
1
)=b
1
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)记c
n
=a
n
•b
n
,求数列{c
n
}的前n项的和.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
-n(n∈N
*
)
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若数列{b
n
}满足 a
n
+log
3
n=log
3
b
n
,求数列{b
n
}的前n项和;
(3)若正数数列{c
n
}满足c
n
n+1
=
(n+1)
a
n+1
2n
(n∈N
*
),求数列{c
n
}中的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}满足
a
1
=1,
a
2
=
1
2
,且[3+(-1)
n
]a
n+2
-2a
n
+2[(-1)
n
-1]=0,n∈N*.
(1)求a
3
,a
4
,a
5
,a
6
的值及数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=a
2n-1
•a
2n
(n∈N
*
),求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
题型:惠州一模
难度:
|
查看答案
若对于正整数k、g(k)表示k的最大奇数因数,例如g(3)=3,g(20)=5,并且g(2m)=g(m)(m∈N
*
),设
S
n
=g(1)+g(2)+g(3)+…g(
2
n
)
(Ⅰ)求S
1
、S
2
、S
3
;
(Ⅱ)求S
n
;
(III)设
b
n
=
1
S
n
-1
,求证数列{b
n
}的前n顶和
T
n
<
3
2
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
量程为3V的电压表,其内阻约为3kΩ,现要求测出该电压表内阻的值,并有尽可能高的测量精确度,现有下列器材器材代号规
下列关于我国南方地区的广东、海南、广西气候特点的叙述,正确的是( ) A.气温高、全年皆夏B.许多地方霜雪罕见,春秋
读某地区水循环示意图,回答1—2题。 1、图示水库建成后对水循环的影响,不正确的是[ ]A、库区下渗加强,周边地
线段AB=5,AB∥x轴,若A点坐标为(-1,3),则B点坐标为______.
如图,螺线管通电后,小磁针静止时指向正确的是( )A.B.C.D.
(1)悲观者说,希望是地平线,就算看得见,也永远走不到;乐观者说,希望是
按图所示的实物图画出它的电路图.
第一批手机只能用来接打电话,网络刚出现时只能在电脑之间运行。目前手机上网已经成为了一种时尚。这表明第三次科技革命与前两次
植物是人类的食物来源之一.生物圈中的绿色植物分为藻类植物、苔藓植物、蕨类植物和种子植物四大类群,下列哪一种植物是我们常吃
已知关于的方程(k-2)x2-4x+4=0有两个不相等的实数根,则k的最大整数值是[ ]A.4B.3C.2D.1
热门考点
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案,则第( )个图案中的白色地面砖有38块。
关于物体的受力,下列说法正确的是:( )A.两物体接触面间有摩擦力时,一定有弹力B.静摩擦力的方向不可能与物体运动方
早期殖民扩张给欧洲带来的最大影响是( )A.为欧洲资本原始积累做出了贡献B.为欧洲提供了大量廉价劳动力C.使欧洲获得
下列关于化学观或化学研究方法的叙述中,错误的是[ ]A.在化工生产中应遵循“绿色化学”的思想B.在元素周期表的过
目前,我国的中央直辖市共有( )A.5个B.4个C.3个D.2个
如图,作一个角等于已知角,其尺规作图的原理是______(填SAS,ASA,AAS,SSS).
在平面直角坐标系中,直线经过A.第一、二、三象限;B.第一、二、四象限;C.第一、三、四象限;D.第二、三、四象限.
现代文阅读(20分)废园东方白京口瓜洲一水间,钟山只隔数重山,春风又绿江南岸,明月何时照我还。1074年,王安石变法失败
已知:m,n是两个连续自然数(m<n),且q=mn.设p=q+n+q-m,则p( )A.总是奇数B.总是偶数C.有时是
如图,直线l∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25°,则∠2的度数为[ ]A.
第一届中国人民政治协商会议
两次鸦片战争
动态平衡分析
汉朝商业的繁荣
石窟艺术:云冈石窟、龙门石窟
探究电流与电压、电阻的关系
科学探究的基本环节
情景说话
人民代表的职责
我国民族区域自治制度的优越性
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.