数列{an}的通项公式为an=（-1）n-1•（4n-3），则它的前100项之和S100等于（ ）A．200B．-200C．400D．-400
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| 数列{an}的通项公式为an=（-1）n-1•（4n-3），则它的前100项之和S100等于（ ） |
答案
由题意可得：数列{an}的通项公式为an=（-1）n-1•（4n-3），
所以a1=1，a2=-5，a3=9，a4=-13，…a99=393，a100=-397，
所以S100=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a99+a100），
所以S100=-（4+4+…+4）=-200．
故选B． |
举一反三
设数列{an}的首项a1=1，其前n项和Sn满足：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；
（Ⅱ）记{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，bn=f() (n=2，3，…)，求和：b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1． |
| 现有数列{an}满足：a1=1，且对任意的m，n∈N*都有：am+n=am+an+mn，则+++…=（ ） |
| 已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=()n(n∈N*)，Sn=a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an，则4Sn-3nan=______． |
数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-2．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log34an，求数列{bn}的前n项和Tn． |
已知数列{an}，{bn}，其中a1=，数列{an}的前n项和Sn=n2an（n≥1），数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N*，n≥2，有1+++…+＜恒成立？若存在，求出m的最小值；
（Ⅲ）若数列{cn}满足cn=当n是偶数时，求数列{cn}的前n项和Tn． |
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