数列{an}的通项公式an=1n+1+n+2，其前n项和Sn=32，则n=______．

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数列{an}的通项公式an=1n+1+n+2，其前n项和Sn=32，则n=______．

题型：不详难度：来源：
数列{an}的通项公式an=
1


n+1
+


n+2
，其前n项和Sn=3


2
，则n=______．
答案
∵an=
1


n+1
+


n+2
，
∴an=


n+2
-


n+1

∴Sn=a1+a2+…+an=


3
-


2
+


4
-


3
+…+


n+2
-


n+1
=


n+2
-


2

∵Sn=3


2
，
∴


n+2
-


2
=3


2

∴n=30
故答案为：30
举一反三
已知数列an满足an+1=|an-1|（n∈N*），（1）若a1=
5
4
，求an；
（2）是否存在a1，n0（a1∈R，n0∈N*），使当n≥n0（n∈N*）时，an恒为常数．若存在求a1，n0，否则说明理由；
（3）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求an的前3k项的和S3k（用k，a表示）
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已知an=
3
2n-11
(n∈N*)，记数列{an}的前n项和为Sn，则使Sn＞0的n的最小值为（　　）
A．10B．11C．12D．13
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数列{an}满足a1=1，an+1=





an+1
an
3
(an＜3)
(an≥3)
，则该数列的前20项和S20为（　　）
A．6B．36C．39D．42
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设数列{an}的前n项和Sn=（-1）n（2n2+4n+1）-1，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）记bn=
(-1)n
an
，求数列{bn}前n项和Tn．
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已知数列{an}满足a1=2，an+1=
an-1
an
，n∈N*，则数列{an}的前2013项的和S2013=______．
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