(理).已知an=14n+2100(n=1,2,…),则S99=a1+a2+…+a99=______.
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(理).已知an=14n+2100(n=1,2,…),则S99=a1+a2+…+a99=______.
题型:不详
难度:
来源:
(理).已知a
n
=
1
4
n
+
2
100
(n=1,2,…),则S
99
=a
1
+a
2
+…+a
99
=______.
答案
∵
a
n
=
1
4
n
+
2
100
∴
a
100-n
=
4
n
2
100
(
2
100
+
4
n
)
∴
a
n
+
a
100-n
=
1
2
100
∴S
99
=a
1
+a
2
+…+a
99①
S
99
=a
99
+a
98
+…+a
1
②
①+②
2
S
99
=99×
1
2
100
∴
S
99
=
99
2
101
故答案为:
99
2
101
.
举一反三
已知数列2009,2010,1,-2009,-2010,…,这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前2010项之和S
2010
等于( )
A.2010
B.2011
C.1
D.0
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}中,已知
a
1
=1,
a
2
=2,
a
n+2
=
a
n+1
-
a
n
(n∈
N
*
)
,则a
2013
=( )
A.2
B.-1
C.-2
D.1
题型:不详
难度:
|
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已知正项数列{a
n
}满足:a
1
=3,(2n-1)a
n
+2=(2n+1)a
n-1
+8n
2
(n>1,n∈N
*
),设
b
n
=
1
a
n
,数列{b
n
}的前n项的和S
n
,则S
n
的取值范围为( )
A.
(0,
1
2
)
B.
[
1
3
,
1
2
)
C.
(
1
3
,
1
2
)
D.
[
1
3
,
1
2
]
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
1
=-2,a
2
=2,且a
n+2
-a
n
=1+(-1)
n
,则S
50
=______.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若
a
n
=
1
n(n+1)
,则S
5
=______.
题型:不详
难度:
|
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