在数列{an}中,a1=1,an+1=an2-1则此数列的前4项之和为( )A.0B.1C.2D.-2
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在数列{an}中,a1=1,an+1=an2-1则此数列的前4项之和为( ) |
答案
由题意知a1=1,a2=1-1=0, a3=0-1=-1,a4=1-1=0. ∴S4=1+0-1+0=0. 故选A. |
举一反三
已知正实数a,b,c成等差数列,且a+b+c=15. (I)求b的值; (II)若a+1,b+1,c+4成等比数列; (i)求a,c的值; (ii)若a,b,c为等差数列{an}的前三项,求数列{an•xn-1}(x≠0)的前n项和. |
设数列{an}满足:a1=,且以a1,a2,a3,…,an为系数的一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n∈N*,n≥2)都有根α,β,且两个根α,β满足3α-αβ+3β=1. (1)求数列{an}的通项an; (2)求{an}的前n项和Sn. |
已知数列{an}中的相邻两项a2k-1,a2k是关于x的方程x2-(3k+2k)x+3k•2k=0的两个根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…). (I)求a1,a3,a5,a7; (II)求数列{an}的前2n项和S2n; (Ⅲ)记f(n)=(+3),Tn=+++…+,求证:≤Tn≤(n∈N*). |
对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数”.在实数轴R(箭头向右)上[x]是在点x左侧的第一个整数点,当x是整数时[x]就是x.这个函数[x]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用.那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]=______. |
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