数列1+3q+5q2+7q3+9q4=______.
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数列1+3q+5q2+7q3+9q4=______. |
答案
当q=1时,数列为1+3+5+7+9==25 当q≠1时设T=1+3q+5q2+7q3+9q4,qT=q+3q2+5q3+7q4+9q5 T-qT=1+2q+2q2+2q3+2q4-9q5. ∴T= 故答案为 |
举一反三
已知log3x=,求x+x2+x3+…+xn+…的前n项和. |
已知数列{an}的通项公式为an=(2n-1)•2n,我们用错位相减法求其前n项和Sn:由Sn=1×2+3×22+5×23+…(2n-1)•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…(2n-1)•2n+1,两式项减得:-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-(2n-1)•2n+1,求得Sn=(2n-3)•2n+1+6.类比推广以上方法,若数列{bn}的通项公式为bn=n2•2n, 则其前n项和Tn=______. |
已知数列{an}中,a1=1,且满足an+1=3an+1,n∈N,求数列{an}的 (1)通项公式an (2)前n项和Sn. |
数列 1,2,3,4,5,…,的前n项之和等于______. |
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