已知等差数列{an}满足a2=3,Sn-Sn-3=51(n>3),Sn=100,则n的值为( )A.8B.9C.10D.11
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已知等差数列{an}满足a2=3,Sn-Sn-3=51(n>3),Sn=100,则n的值为( )A.8B.9C.10D.11
题型:不详
难度:
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已知等差数列{a
n
}满足a
2
=3,S
n
-S
n-3
=51(n>3),S
n
=100,则n的值为( )
A.8
B.9
C.10
D.11
答案
∵S
n
-S
n-3
=51(n>3),
∴a
n
+a
n-1
+a
n-2
=51(n>3),又数列{a
n
}为等差数列,
∴3a
n-1
=51(n≥2),
∴a
n-1
=17.(n≥2),
又a
2
=3,S
n
=100,
∴S
n
=
(a
2
+a
n-1
)×n
2
=
(3+17)
2
×n=100,
∴n=10.
故选C.
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足
a
n
-1
Sn
=
a-1
a
(a>0),数列{b
n
}满足b
n
=a
n
•log
a
a
n
(1)求数列{a
n
}的通项;
(2)求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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求数列
1
1+
2
,
1
2
+
3
,…,
1
n
+
n+1
,…
的前n项和______.
题型:不详
难度:
|
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数列
1
1
3
,2
1
9
,3
1
27
,4
1
81
,…
的前n项和是 ______.
题型:不详
难度:
|
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数列1+3q+5q
2
+7q
3
+9q
4
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
lo
g
3
x=
-1
log
2
3
,求x+x
2
+x
3
+…+x
n
+…的前n项和.
题型:不详
难度:
|
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