数列113,219,3127,4181,…的前n项和是 ______.

数列113,219,3127,4181,…的前n项和是 ______.

题型:不详难度:来源:
数列1
1
3
,2
1
9
,3
1
27
,4
1
81
,…
的前n项和是 ______.
答案
1
1
3
+2
1
9
+3
1
27
+4
1
81
+n
1
3n
=(1+2+3+…+n)+(
1
3
+
1
9
+…+
1
3n

=
n(n+1)
2
+
1
3
-
1
3n+1
1-
1
3
=
n2+n+1
2
-
1
2•3n

故答案为:
n2+n+1
2
-
1
2•3n
举一反三
数列1+3q+5q2+7q3+9q4=______.
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已知log3x=
-1
log23
,求x+x2+x3+…+xn+…的前n项和.
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已知数列{an}的通项公式为an=(2n-1)•2n,我们用错位相减法求其前n项和Sn:由Sn=1×2+3×22+5×23+…(2n-1)•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…(2n-1)•2n+1,两式项减得:-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-(2n-1)•2n+1,求得Sn=(2n-3)•2n+1+6.类比推广以上方法,若数列{bn}的通项公式为bn=n2•2n
则其前n项和Tn=______.
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已知数列{an}中,a1=1,且满足an+1=3an+1,n∈N,求数列{an}的
(1)通项公式an   
(2)前n项和Sn
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数列 1
1
2
,2
1
4
,3
1
8
,4
1
16
,5
1
32
,…,的前n项之和等于______.
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