数列113,219,3127,4181,…的前n项和是 ______.
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数列113,219,3127,4181,…的前n项和是 ______.
题型:不详
难度:
来源:
数列
1
1
3
,2
1
9
,3
1
27
,4
1
81
,…
的前n项和是 ______.
答案
∵
1
1
3
+2
1
9
+3
1
27
+4
1
81
+n
1
3
n
=(1+2+3+…+n)+(
1
3
+
1
9
+…+
1
3
n
)
=
n(n+1)
2
+
1
3
-
1
3
n+1
1-
1
3
=
n
2
+n+1
2
-
1
2•
3
n
故答案为:
n
2
+n+1
2
-
1
2•
3
n
举一反三
数列1+3q+5q
2
+7q
3
+9q
4
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
lo
g
3
x=
-1
log
2
3
,求x+x
2
+x
3
+…+x
n
+…的前n项和.
题型:不详
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|
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已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=(2n-1)•2
n
,我们用错位相减法求其前n项和S
n
:由S
n
=1×2+3×2
2
+5×2
3
+…(2n-1)•2
n
得2S
n
=1×2
2
+3×2
3
+5×2
4
+…(2n-1)•2
n+1
,两式项减得:-S
n
=2+2×2
2
+2×2
3
+…+2×2
n
-(2n-1)•2
n+1
,求得S
n
=(2n-3)•2
n+1
+6.类比推广以上方法,若数列{b
n
}的通项公式为b
n
=n
2
•2
n
,
则其前n项和T
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,且满足a
n+1
=3a
n
+1,n∈N,求数列{a
n
}的
(1)通项公式a
n
(2)前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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数列 1
1
2
,2
1
4
,3
1
8
,4
1
16
,5
1
32
,…,的前n项之和等于______.
题型:不详
难度:
|
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