在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）A．12B．24C．48D．204

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在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）A．12B．24C．48D．204

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在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
A．12B．24C．48D．204
答案
∵a1+a3=4，a2+a4=a1q+a3q=8
∴q=2，a1=
4
5

由等比数列数列的求和公式S8=
a1(1-q8)
1-q
=
4
5
(1-28)
1-2
=204
故选D
举一反三
数列1
1
2
，3
1
4
，5
1
8
，7
1
16
，…，（2n-1）+
1
2n
，…，的前n项和Sn的值为（　　）
A．n2+1-
1
2n
B．2n2-n+1-
1
2n
C．n2+1-
1
2n-1
D．n2-n+1-
1
2n
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已知数列{an}中，a1=a2=1，且an+2-an=1，则数列{an}的前100项和为（　　）
A．2600B．2550C．2651D．2652
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在数列{an}中，an=
1
1+2+3+…+n
，则S2012=（　　）
A．
4023
2012
B．
4023
2013
C．
4024
2013
D．
2012
2013
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已知数列{an}满足3an+1+an=4（n∈N*）且a1=9，其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn-n-6|＜
1
125
的最小整数n是（　　）
A．5B．6C．7D．8
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设函数f（x）=
2x
2x+


2
的图象上两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若


OP
=
1
2
（


OP1
+


OP2
），且点P的横坐标为
1
2
．
（1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；
（2）求Sn=f（
1
n
）+f（
2
n
）+A+f（
n-1
n
）+f（
n
n
）
（3）记Tn为数列{
1
(Sn+


2
)(Sn+1+


2
)
}的前n项和，若Tn＜a（Sn+1+


2
）对一切n∈N*都成立，试求a的取值范围．
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