在等比数列{an}中,如果a1+a3=4,a2+a4=8,那么该数列的前8项和为(  )A.12B.24C.48D.204

在等比数列{an}中,如果a1+a3=4,a2+a4=8,那么该数列的前8项和为(  )A.12B.24C.48D.204

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在等比数列{an}中,如果a1+a3=4,a2+a4=8,那么该数列的前8项和为(  )
A.12B.24C.48D.204
答案
∵a1+a3=4,a2+a4=a1q+a3q=8
∴q=2,a1=
4
5

由等比数列数列的求和公式S8=
a1(1-q8)
1-q
=
4
5
(1-28)
1-2
=204
故选D
举一反三
数列1
1
2
3
1
4
5
1
8
7
1
16
,…,(2n-1)+
1
2n
,…,的前n项和Sn的值为(  )
A.n2+1-
1
2n
B.2n2-n+1-
1
2n
C.n2+1-
1
2n-1
D.n2-n+1-
1
2n
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已知数列{an}中,a1=a2=1,且an+2-an=1,则数列{an}的前100项和为(  )
A.2600B.2550C.2651D.2652
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在数列{an}中,an=
1
1+2+3+…+n
,则S2012=(  )
A.
4023
2012
B.
4023
2013
C.
4024
2013
D.
2012
2013
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已知数列{an}满足3an+1+an=4(n∈N*)且a1=9,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn-n-6|<
1
125
的最小整数n是(  )
A.5B.6C.7D.8
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设函数f(x)=
2x
2x+


2
的图象上两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),若


OP
=
1
2


OP1
+


OP2
),且点P的横坐标为
1
2

(1)求证:P点的纵坐标为定值,并求出这个定值;
(2)求Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+A+f(
n-1
n
)+f(
n
n

(3)记Tn为数列{
1
(Sn+


2
)(Sn+1+


2
)
}的前n项和,若Tn<a(Sn+1+


2
)对一切n∈N*都成立,试求a的取值范围.
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