已知数列{an}中,a1=a2=1,且an+2-an=1,则数列{an}的前100项和为( )A.2600B.2550C.2651D.2652
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已知数列{an}中,a1=a2=1,且an+2-an=1,则数列{an}的前100项和为( )A.2600B.2550C.2651D.2652
题型:许昌模拟
难度:
来源:
已知数列{a
n
}中,a
1
=a
2
=1,且a
n+2
-a
n
=1,则数列{a
n
}的前100项和为( )
A.2600
B.2550
C.2651
D.2652
答案
因为a
1
=1,a
2
=1,且a
n+2
-a
n
=1
所以此数列奇次项、偶次项均构成以1为首项,1为公差的等差数列,
∴数列{a
n
}的前100项和为2×[50×1+
50×(50-1)
2
×1
]=2550
故选B.
举一反三
在数列{a
n
}中,
a
n
=
1
1+2+3+…+n
,则S
2012
=( )
A.
4023
2012
B.
4023
2013
C.
4024
2013
D.
2012
2013
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足3a
n+1
+a
n
=4(n∈N*)且a
1
=9,其前n项和为S
n
,则满足不等式|S
n
-n-6|<
1
125
的最小整数n是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=
2
x
2
x
+
2
的图象上两点P
1
(x
1
,y
1
)、P
2
(x
2
,y
2
),若
OP
=
1
2
(
OP
1
+
OP
2
),且点P的横坐标为
1
2
.
(1)求证:P点的纵坐标为定值,并求出这个定值;
(2)求Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+A+f(
n-1
n
)+f(
n
n
)
(3)记T
n
为数列{
1
(S
n
+
2
)
(S
n+1
+
2
)
}的前n项和,若T
n
<a(S
n+1
+
2
)对一切n∈N
*
都成立,试求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设x
n
={1,2…,n}(n∈N
+
),对x
n
的任意非空子集A,定义f(A)为A中的最小元素,当A取遍x
n
的所有非空子集时,对应的f(A)的和为S
n
,则:①S
3
=______,②S
n
=______.
题型:江西模拟
难度:
|
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在数列
{
a
n
}中,
a
1
=a,
a
2
=b,且
a
n+2
=
a
n+1
-
a
n
(n∈
N
*
)
,设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则S
2013
=______.
题型:不详
难度:
|
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