已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，满足Sn=6-2an+1(n∈N*)，（1）求a2，a3，a4的值；（2）猜想an的表达式．

试题库

已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，满足Sn=6-2an+1(n∈N*)，（1）求a2，a3，a4的值；（2）猜想an的表达式．

题型：不详难度：来源：
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，满足Sn=6-2an+1(n∈N*)，
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）猜想an的表达式．
答案
（1）因为a1=3，且Sn=6-2an+1（n∈N*），所以S1=6-2a2=a1=3，解得a2=
3
2
，
又S2=6-2a3=a1+a2=3+
3
2
，解得a3=
3
4
，
S3=6-2a4=a1+a2+a3=3+
3
2
+
3
4
，所以有a4=
3
8
；
（2）由（1）知a1=3=
3
20
，a2=
3
2
=
3
21
，a3=
3
4
=
3
22
，a4=
3
8
=
3
23
；
猜想an=
3
2n-1
（n∈N*）．
举一反三
已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2Sn=3an-3．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}的通项公式是bn=
1
log3an(log3an+1)
，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn＜1．
题型：日照一模难度：| 查看答案
给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推．要求计算这50个数的和．先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序．
（Ⅰ）把程序框图补充完整：
（1）______ 
（2）______ 
（Ⅱ）程序：魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
在数列{an}中，a1=1，an+1=an+
1
n(n+1)
，n∈N*，则an=（　　）
A．
2n-1
n
B．
2n
n+1
C．
3n-1
n+1
D．
2
n(n+1)
题型：不详难度：| 查看答案
在数列{an}中，a1=1，a2=
1
2
，
2
an
=
1
an+1
+
1
an-1
（n≥2，n∈N+），令bn=anan+1，则数列{bn}的前n项和为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知数列{an}的前n项和为Sn，a2=
3
2
，2Sn+1=3Sn+2（n∈N*）．
（1）证明数列{an}为等比数列，并求出通项公式；
（2）设数列{bn}的通项bn=
1
an
，求数列{bn}的前n项的和Tn；
（3）求满足不等式3Tn＞Sn（n∈N+）的n的值．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.