数列{an}是首项a1=4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列，（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log2|an|，设Tn为数列的前n项和，若T

题型：江苏省期中题难度：来源：

数列{a_n}是首项a₁=4的等比数列，且S₃，S₂，S₄成等差数列，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=log₂|a_n|，设T_n为数列的前n项和，若T_n≤λb_n+1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

答案

解：（1）∵S₃，S₂，S₄成等差数列
∴2S₂=S₃+S₄即2（a₁+a₂）=2（a₁+a₂+a₃）+a₄
所以a₄=﹣2a₃
∴q=﹣2
a_n=a₁q ^n﹣1=（﹣2）ⁿ⁺¹
（2）b_n=log₂|a_n|=log₂2 ⁿ⁺¹=n+1
=
T_n=（﹣）+（﹣）+…+（）=﹣
λ≥==×
因为n+≥4，所以×≤
所以λ最小值为