定义：我们把满足an+a n﹣1=k（n≥2，k是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和．若等和数列{an}的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的

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定义：我们把满足a_n+a _n﹣1=k（n≥2，k是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和．若等和数列{a_n}的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和S₂₀₁₀=（）

答案

3015

举一反三

设等比数列{a_n}的前n项和S_n，首项a₁=1，公比

．
（Ⅰ）证明：S_n=（1+λ）﹣λa_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足

，b_n=f（b_n﹣1）（n∈N*，n≥2），求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）若λ=1，记

，数列{c_n}的前项和为T_n，求证：当n≥2时，2≤T_n＜4．

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定义：我们把满足a_n+a_n﹣1=k（n≧2，k是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和．若等和数列{a_n}的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和S₂₀₁₀=（）

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已知数列{a_n}满足

，

．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S _n﹣2=2S _n﹣1+2n﹣1（n≥3）．
令b_n=

．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=2x﹣1，求证：T_n=b₁f（1）+b₂f（2）+…+b_nf（n）＜

（n≥1）．

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数列{a_n}是等差数列，a₁=﹣2，a₃=2．
（1）求通项公式a _n（2）若

，求数列{a_nb_n}的前n项和S_n．

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