数列{an}是等差数列，a1=﹣2，a3=2．（1）求通项公式a n（2）若，求数列{anbn}的前n项和Sn．

题型：河南省模拟题难度：来源：

数列{a_n}是等差数列，a₁=﹣2，a₃=2．
（1）求通项公式a _n
（2）若，求数列{a_nb_n}的前n项和S_n．

答案

解：（1）a₁=﹣2，a₃=2．
∴2d=2﹣（﹣2）=4，∴d=2
∴a_n=﹣2+2（n﹣1）=2n﹣4
（2）由（1）知
∴s_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a _n﹣1 b _n﹣1+a_nb_n
∴2s_n=a₁b₂+a₂b₃+…+a _n﹣1 b_n+a_nb _n+1
∴两式相减可得，﹣s_n=a₁b₁+（a₂﹣a₁）b₂+…+（a_n﹣a _n﹣1）b_n﹣a_nb _n+1
                                       =a₁b₁+2（b₂+b₃+…+b_n）﹣a_nb _n+1
                                       =
                                       =3+（n﹣3）2ⁿ