定义：我们把满足an+an﹣1=k（n≧2，k是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和．若等和数列{an}的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和

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定义：我们把满足a_n+a_n﹣1=k（n≧2，k是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和．若等和数列{a_n}的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和S₂₀₁₀=（）

答案

3015

举一反三

已知数列{a_n}满足

，

．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S _n﹣2=2S _n﹣1+2n﹣1（n≥3）．
令b_n=

．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=2x﹣1，求证：T_n=b₁f（1）+b₂f（2）+…+b_nf（n）＜

（n≥1）．

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数列{a_n}是等差数列，a₁=﹣2，a₃=2．
（1）求通项公式a _n（2）若

，求数列{a_nb_n}的前n项和S_n．

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设数列{a_n}满足a₁+2a₂=3，且对任意的n∈N*，点P_n（n，a_n）都有

，则{a_n}的前n项和S_n为[ ]
A．

B．

C．

D．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n（S_n≠0），且

，

．
（1）求证：

是等差数列；
（2）求a_n；
（3）若

．

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