设函数f(x)=xm+ax的导数为f′(x)=2x+1,则数列(n∈N*)的前5项和是( )。
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设函数f(x)=xm+ax的导数为f′(x)=2x+1,则数列(n∈N*)的前5项和是( )。
题型:福建省月考题
难度:
来源:
设函数f(x)=x
m
+ax的导数为f′(x)=2x+1,则数列
(n∈N*)的前5项和是( )。
答案
举一反三
若函数f(x)=2sin
2
ax-2
sinax·cosax(a>0)的图象与直线y=m相切,并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列,
(1)求m和a的值;
(2)设函数f(x)的最小正周期为T,设点P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
),…,P
n
(x
n
,y
n
)(n∈N*)在函数f(x)的图象上,且满足条件:x
1
=
,x
n+1
-x
n
=
,求S
n
=y
1
+y
2
+…+y
10
的值。
题型:福建省月考题
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
1
=2,前n项和为S
n
,a
n+1
=
,
(1)若数列{b
n
}满足b
n
=a
2n
+a
2n+1
(n≥1),试求数列{b
n
}前3项的和T
3
;
(2)(理)若数列{c
n
}满足c
n
=a
2n
,试判断{c
n
}是否为等比数列,并说明理由;
(文)若数列满足c
n
=a
2n
,p=
,求证:{c
n
}是为等比数列;
(3)当p=
时,对任意n∈N*,不等式S
2n+1
≤
都成立,求x的取值范围。
题型:上海月考题
难度:
|
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数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=a
n
+cn(c是不为0的常数,n∈N*),且a
1
,a
2
,a
3
成等比数列,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
。
题型:贵州省月考题
难度:
|
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已知数列{a
n
}是首项a
1
=1的正项等比数列,{b
n
}是首项b
1
=1的等差数列,又a
5
+b
3
=21,a
3
+b
5
=13,
(1)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(2)求数列
的前n项和为S
n
。
题型:河南省月考题
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足S
n
=1-a
n
。
(1)证明{a
n
}是等比数列;
(2)设
,求证:
。
题型:河北省期末题
难度:
|
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