在数列{an}中，a1=1，，（1）设，求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn。

题型：0103 期中题难度：来源：

在数列{a_n}中，a₁=1，，
（1）设，求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n。

答案

解：（1）由已知，得，且，
即，
从而，
       ，
          ……
       ，
于是，
又，
故所求的通项公式为（n∈N*）。
（2）由（1）知，，
故，
设，                   ①
，         ②
①-②，得
，
∴，
∴。