“a=1”是“对任意正数x,2x+≥1”的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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“a=1”是“对任意正数x,2x+≥1”的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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“a=1”是“对任意正数x,2x+
≥1”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
答案
A
解析
选A.当a=1时,2x+
=2x+
≥2
(当且仅当x=
时取等号),所以a=1⇒2x+
≥1(x>0),反过来,对任意正数x,如当a=2时,2x+
≥1恒成立,所以2x+
≥1
a=1.
举一反三
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是
.
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已知a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2
-4a
2
-b
2
的最大值为
.
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已知x>0,y>0且满足x+y=6,则使不等式
+
≥m恒成立的实数m的取值范围为
.
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已知a,b,x,y都是正数,且a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)≥xy.
题型:不详
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已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证:
+
+
≥9.
题型:不详
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