若{an}是各项为正的等比数列,且公比q≠1,则a1+a4与a2+a3的大小关系是 ( )A.a1+a4>a2+a3B.a1+a4<a2+a3C.
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若{an}是各项为正的等比数列,且公比q≠1,则a1+a4与a2+a3的大小关系是 ( )A.a1+a4>a2+a3 | B.a1+a4<a2+a3 | C.a1+a4=a2+a3 | D.不确定 |
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答案
A |
解析
选A.(a1+a4)-(a2+a3) =a1+a1q3-a1q-a1q2=a1(1+q)(1-q)2, 因为an>0,所以q>0,又q≠1, 所以a1(1+q)(1-q)2>0,即a1+a4>a2+a3. |
举一反三
设a,b∈R,若a-|b|>0,则下列不等式正确的是( )A.b-a>0 | B.a3+b3<0 | C.a2-b2<0 | D.b+a>0 |
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若-1<α<β<1,则下列各式中恒成立的是 ( )A.-2<α-β<0 | B.-2<α-β<-1 | C.-1<α-β<0 | D.-1<α-β<1 |
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若b<0<a,d<c<0,则下列不等式中必成立的是( )A.ac>bd | B.> | C.a+c>b+d | D.a-c>b-d |
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已知a,b,c为三角形的三边长,则a2与ab+ac的大小关系是 . |
若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是 (填上正确的序号). ①<;②a2>b2;③>;④a|c|>b|c|. |
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