设a,b,c,d∈R,若a+d=b+c,且|a-d|<|b-c|,则有 ( )A.ad=bcB.ad<bcC.ad>bcD.ad≤bc
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设a,b,c,d∈R,若a+d=b+c,且|a-d|<|b-c|,则有 ( )A.ad=bc | B.ad<bc | C.ad>bc | D.ad≤bc |
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答案
C |
解析
|a-d|<|b-c|⇒(a-d)2<(b-c)2⇒a2+d2-2ad<b2+c2-2bc, 又因为a+d=b+c⇒(a+d)2=(b+c)2⇒a2+d2+2ad=b2+c2+2bc, 所以-4ad<-4bc,所以ad>bc,选C. |
举一反三
设a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论正确的是 ( )A.a+c>b+d | B.a-c>b-d | C.ac>bd | D.> |
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若{an}是各项为正的等比数列,且公比q≠1,则a1+a4与a2+a3的大小关系是 ( )A.a1+a4>a2+a3 | B.a1+a4<a2+a3 | C.a1+a4=a2+a3 | D.不确定 |
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设a,b∈R,若a-|b|>0,则下列不等式正确的是( )A.b-a>0 | B.a3+b3<0 | C.a2-b2<0 | D.b+a>0 |
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若-1<α<β<1,则下列各式中恒成立的是 ( )A.-2<α-β<0 | B.-2<α-β<-1 | C.-1<α-β<0 | D.-1<α-β<1 |
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若b<0<a,d<c<0,则下列不等式中必成立的是( )A.ac>bd | B.> | C.a+c>b+d | D.a-c>b-d |
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