关于x的不等式x2－ax＋2a＜0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值范围是________．

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关于x的不等式x²－ax＋2a＜0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值范围是________．

答案

－1≤a<－

或者

<a≤9

解析

设方程x²－ax＋2a＝0的两根为x₁、x₂，则1<|x₁－x₂|＝

≤3，解得4＋

<a≤9或－1≤a<4－

.当4＋

<a≤9时，考虑抛物线的对称轴，因为4<

≤

，集合A中恰有两个整数即4和5，所以5－

≤

－3，解得

<a≤9；当－1≤a<4－

时，考虑抛物线的对称轴，因为－

≤

<0，集合A中恰有两个整数即－1和0，所以

－(－1)<

≤1－

，解得－1≤a<－

举一反三

若对满足条件x＋y＋3＝xy(x＞0，y＞0)的任意x、y，(x＋y)²－a(x＋y)＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是________．

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已知实数x、y满足不等式

则

的取值范围是________．

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已知函数

，

.
（1）若当

时，恒有

，求

的最大值；
（2）若当

时，恒有

，求

的取值范围.

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设a,b,c,d∈(0,+∞),若a+d=b+c且|a-d|<|b-c|,则有(　　)

A．ad=bc	B．ad<bc
C．ad>bc	D．ad≤bc

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设x>0,y>0,a=x+y,b=

,则a与b的大小关系是　　　　.

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