(本小题10分)已知函数当时,求不等式的解集;若的解集包含,求a的取值范围。
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(本小题10分)已知函数当时,求不等式的解集;若的解集包含,求a的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题10分)已知函数
当
时,求不等式
的解集;若
的解集包含
,求a的取值范围。
答案
(1)
(2)
解析
试题分析::(1)当a=-3时,f(x)≥3 即|x-3|+|x-2|≥3,即x≤2,3-x+2-x≥3,或2<x<3,3-x+x-2≥3或x≥3 x-3+x-2≥3
解得 x≤1或x≥4,故不等式的解集为 {x|x≤1或x≥4}.
(2)原命题即f(x)≤|x-4|在[1,2]上恒成立,等价于|x+a|+2-x≤4-x在[1,2]上恒成立,等价于-2-x≤a≤2-x在[1,2]上恒成立,
解得-3≤a≤0,故a的取值范围为[-3,0].
点评:解决的关键是对于分段函数的值域的求解,同时能利用集合的包含关系得到参数的 范围,属于基础题。
举一反三
已知关于
的实系数一元二次不等式
的解集为
,则
的最小值是
.
题型:不详
难度:
|
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设
表示不超过
的最大整数。例如
、
,当
时,有
恒成立,则
的取值范围是
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设关于
的不等式
.
(I) 当
,解上述不等式。
(II)若上述关于
的不等式有解,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
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不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
记关于
的不等式
的解集为
,不等式
的解集为
.
(I)若
,求
;
(II)若
,求正数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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