已知-1＜a＜0，A=1+a2，B=1-a2，C=11+a，试比较A、B、C的大小．

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已知-1＜a＜0，A=1+a²，B=1-a²，C=

1+a

，试比较A、B、C的大小．

答案

不妨设a=-

，则A=

，B=

，C=2，由此猜想B＜A＜C
由-1＜a＜0得1+a＞0，A-B=（1+a²）-（1-a²）=2a²＞0，得A＞B，
又C-A=

1+a

-(1+a2)=-

a(a2+a+1)

1+a

a[(a+

)2+

]

1+a

＞0，
得C＞A，即得B＜A＜C．
综上可得，B＜A＜C．

举一反三

关于x的不等式ax-b＞0的解集为（-∞，1）则关于x的不等式

ax+b

x-2

＞0的解集为（　　）

A．（1，2）

B．（-1，2）

C．（-∞，-1）∪（2，+∞）

D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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若log_a2＞log_b2＞0，则a，b的大小关系是．

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已知x＜a＜0，则一定成立的不等式是（　　）

A．x²＜a²＜0

B．x²＞ax＞a²

C．x²＜ax＜0

D．xx²＞a²＞ax

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已知R=2-

，P=（

）³，Q=（

）³，则P、Q、R的大小关系是（　　）

A．P＜Q＜R

B．Q＜R＜P

C．Q＜P＜R

D．R＜Q＜P

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已知a＞2，b＞2，试比较a+b与ab的大小．

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