比较大小7+6>8+5,分析其结构,请你再写出一个不等式,使以上不等式为它的特殊情况.若0<a<b<c<d,且a+d=c+b则该不等式可以是______.
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比较大小7+6>8+5,分析其结构,请你再写出一个不等式,使以上不等式为它的特殊情况.若0<a<b<c<d,且a+d=c+b则该不等式可以是______.
题型:不详
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7
+
6
>
8
+
5
,分析其结构,请你再写出一个不等式,使以上不等式为它的特殊情况.若0<a<b<c<d,且a+d=c+b则该不等式可以是______.
答案
由于
(
7
+
6
)
2
-(
8
+
5
)
2
=7+6+2
42
-8-5-2
40
=2(
42
-
40
)>0
故
7
+
6
>
8
+
5
由合情推理得到:若0<a<b<c<d,且a+d=c+b,则该不等式可以是
b
+
c
>
a
+
d
.
举一反三
设
1
a
<
1
b
<0
,则下列不等式①a>b; ②a<b;③a
2
>b
2
;④a
2
<b
2
中一定成立的是( )
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③
题型:蚌埠二模
难度:
|
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若a<b<0,则下列不等式中成立的是( )
A.
1
a
<
1
b
B.
1
a-b
>
1
a
C.|a|>|b|
D.a
2
<b
2
题型:广州二模
难度:
|
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若a=0.3
3
,b=3
3
,c=log
3
0.3,则它们的大小关系为( )
A.a>b>c
B.c>b>a
C.b>c>a
D.b>a>c
题型:重庆一模
难度:
|
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若
f(x)=lo
g
1
2
x
,A=
f(
a+b
2
)
,G=
f(
ab)
,H=
f(
2ab
a+b
)
,其中a,b∈R
+
,则A,G,H的大小关系是( )
A.A≤G≤H
B.A≤H≤G
C.H≤G≤A
D.G≤H≤A
题型:广州一模
难度:
|
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已知x为实数,且满足(2x
2
+3x)
2
+2(2x
2
+3x)-15=0,则2x
2
+3x的值为______.
题型:上海模拟
难度:
|
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