已知a＞0，b＞0，且a≠b，比较a2b+b2a与a+b的大小．

试题库

已知a＞0，b＞0，且a≠b，比较a2b+b2a与a+b的大小．

题型：不详难度：来源：
已知a＞0，b＞0，且a≠b，比较
a2
b
+
b2
a
与a+b的大小．
答案
∵（
a2
b
+
b2
a
）-（a+b）=
a2
b
-b+
b2
a
-a
=
a2-b2
b
+
b2-a2
a

=（a2-b2）（
1
b
-
1
a
）
=（a2-b2）
a-b
ab

=
(a-b)2(a+b)
ab
，
又∵a＞0，b＞0，a≠b，∴（a-b）2＞0，a+b＞0，ab＞0．
∴（
a2
b
+
b2
a
）-（a+b）＞0，
∴
a2
b
+
b2
a
＞a+b．
举一反三
已知12＜a＜60，15＜b＜36，则a-b及
a
b
的取值范围分别是 ．
题型：不详难度：| 查看答案
设x=a2b2+5，y=2ab-a2-4a，若x＞y，则实数a、b满足的条件是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|a+b|＜-c（a、b、c∈R），给出下列不等式：
①a＜-b-c；
②a＞-b+c；
③a＜b-c；
④|a|＜|b|-c；
⑤|a|＜-|b|-c．
其中一定成立的不等式是______（把成立的不等式的序号都填上）
题型：不详难度：| 查看答案
设a＞5，则


a-3
-


a-4
与


a-4
-


a-5
的大小关系是______．
题型：不详难度：| 查看答案
设a、b∈（0，+∞），且a≠b，比较
a3
b2
+
b3
a2
与a+b的大小．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.