设x=a2b2+5,y=2ab-a2-4a,若x>y,则实数a、b满足的条件是______.

设x=a2b2+5,y=2ab-a2-4a,若x>y,则实数a、b满足的条件是______.

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设x=a2b2+5,y=2ab-a2-4a,若x>y,则实数a、b满足的条件是______.
答案
由x-y=a2b2+5-2ab+a2+4a
=(a2b2-2ab+1)+(a2+4a+4)
=(ab-1)2+(a+2)2
∵x>y,∴(ab-1)2+(a+2)2>0.
则ab-1≠0或a+2≠0,即ab≠1或a≠-2.
故答案为ab≠1或a≠-2.
举一反三
已知|a+b|<-c(a、b、c∈R),给出下列不等式:
①a<-b-c;
②a>-b+c;
③a<b-c;
④|a|<|b|-c;
⑤|a|<-|b|-c.
其中一定成立的不等式是______(把成立的不等式的序号都填上)
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设a>5,则


a-3
-


a-4


a-4
-


a-5
的大小关系是______.
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设a、b∈(0,+∞),且a≠b,比较
a3
b2
+
b3
a2
与a+b的大小.
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已知m∈R,a>b>1,f(x)=
mx
x-1
,试比较f(a)与f(b)的大小.
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不等式a>b和
1
a
1
b
同时成立的条件是(  )
A.a>b>0B.a>0,b<0C.b<a<0D.
1
a
1
b
>0
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