设x∈R，则x21+x4与12的大小关系是______．

题型：不详难度：来源：

设x∈R，则

x2

1+x4

与

1

2

的大小关系是______．

答案

由于x∈R，故x²≥0
①当x²=0时，则

x2

1+x4

≤

1

2

显然成立；
②当x²＞0时，
则

x2

1+x4

=

1

1 x2 +x2

≤

1

2 1 x2 •x2

=

1

2

当且仅当x2=

1

x2

时，等式成立．
故答案为：

x2

1+x4

≤

1

2

．