若f(x)=(12)x,a,b都为正数,A=f(a+b2),G=f(ab),H=f(2aba+b),则(  )A.A≤G≤HB.A≤H≤GC.G≤H≤AD.H≤

若f(x)=(12)x,a,b都为正数,A=f(a+b2),G=f(ab),H=f(2aba+b),则(  )A.A≤G≤HB.A≤H≤GC.G≤H≤AD.H≤

题型:不详难度:来源:
若f(x)=
1
2
)x
,a,b都为正数,A=f(
a+b
2
),G=f(


ab
),H=f(
2ab
a+b
),则(  )
A.A≤G≤HB.A≤H≤GC.G≤H≤AD.H≤G≤A
答案
由于a,b都为正数时,
a+b
2


ab
2ab
a+b

当且仅当a=b时,取等号.
又由f(x)=(
1
2
)x
为减函数,故f(
a+b
2
)≤f(


ab
)≤f(
2ab
a+b
)
,亦即A≤G≤H
故答案为 A
举一反三
已知|a|≠|b|,m=
|a|-|b|
|a-b|
,n=
|a|+|b|
|a+b|
,则m与n的大小关系______.
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设a、b∈R+,且a≠b,P=
a2
b
+
b2
a
,Q=a+b,则(  )
A.P>QB.P≥QC.P<QD.P≤Q
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设a、b、c、d、m、n∈R+,P=


ab
+


cd
,Q=


ma+nc


b
m
+
d
n
,则有(  )
A.P≥QB.P≤QC.P>QD.P<Q
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1
a
1
b
<0,则下列不等式正确的有(  )
①a+b<ab;②|a |>|b|;③a<b;④ac>bc.
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:不详难度:| 查看答案
设a,b∈R,若a-|b|>0,则下列不等式中正确的是(  )
A.b-a>0B.a3+b3<0C.a2-b2<0D.b+a>0
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