已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a2，c-b=4-4a+a2，则a、b、c的大小关系______．
题型：不详难度：来源：
| 已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a2，c-b=4-4a+a2，则a、b、c的大小关系______． |
答案
因为c-b=4-4a+a2=（a-2）2≥0，所以c≥b．
b+c-（c-b）=6-4a+3a2-（4-4a+a2）=2a2+2，
即2b=2a2+2，所以b=a2+1，
所以b-a=a2+1-a=(a-)2+＞0
所以b＞a，即a、b、c的大小关系c≥b＞a．
故答案为：c≥b＞a． |
举一反三
| 若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（ ） |
对“a，b，c是不全相等的正数”，给出两个判断：
①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；②a≠b，b≠c，c≠a不能同时成立，
下列说法正确的是（ ） |
设a、b满足0＜a＜b＜1，则下列不等式中正确的是（ ）| A．aa＜ab | B．ba＜bb | C．aa＜ba | D．bb＜ab |
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| 已知f（x）=ax2+bx，若1≤f（1）≤3，-1≤f（-1）≤1，则f（2）的取值范围是______． |
| 若0＜a＜b且a+b=1，四个数、b、2ab、a2+b2中最大的是（ ） |
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