若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( )A.1a<1bB.a2>b2C.ac2+1>bc2+1D.a|c|>b|c|
题型:上海难度:来源:
若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( ) |
答案
对于A,取a=1,b=-1,即知不成立,故错; 对于B,取a=1,b=-1,即知不成立,故错; 对于D,取c=0,即知不成立,故错; 对于C,由于c2+1>0,由不等式基本性质即知成立,故对; 故选C. |
举一反三
对“a,b,c是不全相等的正数”,给出两个判断: ①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;②a≠b,b≠c,c≠a不能同时成立, 下列说法正确的是( ) |
设a、b满足0<a<b<1,则下列不等式中正确的是( )A.aa<ab | B.ba<bb | C.aa<ba | D.bb<ab |
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已知f(x)=ax2+bx,若1≤f(1)≤3,-1≤f(-1)≤1,则f(2)的取值范围是______. |
若0<a<b且a+b=1,四个数、b、2ab、a2+b2中最大的是( ) |
下面四个不等式: (1)a2+b2+c2≥ab+bc+ac; (2)a(1-a)≤; (3)+≥2; (4)(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2; 其中恒成立的序号有______. |
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