若0<m<n,则下列结论正确的是(  )A.(12)m<(12)nB.2m>2nC.log12m>log12nD.log2m>log2n

若0<m<n,则下列结论正确的是(  )A.(12)m<(12)nB.2m>2nC.log12m>log12nD.log2m>log2n

题型:不详难度:来源:
若0<m<n,则下列结论正确的是(  )
A.(
1
2
)m<(
1
2
)n
B.2m>2n
C.log
1
2
m>log
1
2
n
D.log2m>log2n
答案
观察B,D两个选项,由于底数2>1,故相关的函数是增函数,由0<m<n,
∴2m<2n,log2m<log2n,
所以B,D不对.
又观察A,C两个选项,两式底数满足0<
1
2
<1,
故相关的函数是一个减函数,由0<m<n,
(
1
2
)
m
(
1
2
)
n
log
1
2
m>log
1
2
n

所以A不对,C对.
故答案为 C.
举一反三
设a=0.60.2,b=0.20.2,c=0.20.6,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a
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若a=0.53,b=log1.25,c=log0.53,则a,b,c三个数的大小关系是:(用符号“>”连接这三个字母)______.
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下面结论正确的是(  )
A.若a>b,则有
1
a
1
b
B.若a>b,则有a|c|>b|c|
C.若a>b,则有|a|>bD.若a>b,则有
a
b
>1
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设a=0.64.2,b=70.6,c=log0.67,则a,b,c的大小关系是(  )
A.c<b<aB.c<a<bC.a<c<bD.a<b<c
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
已知实数a,b满足等式2a=3b,给出下列五个关系式中:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.则所有可能成立的关系式的序号为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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