若0＜m＜n，则下列结论正确的是（　　）A．(12)m＜(12)nB．2m＞2nC．log12m＞log12nD．log2m＞log2n

题型：不详难度：来源：

若0＜m＜n，则下列结论正确的是（　　）

A．( 1 2 )m＜( 1 2 )n	B．2m＞2n
C．log 1 2 m＞log 1 2 n	D．log2m＞log2n

答案

观察B，D两个选项，由于底数2＞1，故相关的函数是增函数，由0＜m＜n，
∴2^m＜2ⁿ，log₂m＜log₂n，
所以B，D不对．
又观察A，C两个选项，两式底数满足0＜

1

2

＜1，
故相关的函数是一个减函数，由0＜m＜n，
∴(

1

2

)m＞(

1

2

)n，log

1

2

m＞log

1

2

n
所以A不对，C对．
故答案为 C．