已知正三棱锥P-ABC中，底面边长为3，高为1，则正三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 ______．

题型：不详难度：来源：

已知正三棱锥P-ABC中，底面边长为

，高为1，则正三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 ______．

答案

∵正三棱锥P-ABC中，底面边长为

，高为1，
得到△ABC的中心O到四个顶点的距离相等，
∴正三棱锥P-ABC的外接球的球心为O，外接球的半径为1，表面积为：4π．
故答案为：4π

举一反三

正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为2

，则此球的表面积为（　　）

A．18π

B．36π

C．72π

D．9π

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已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（　　）

A．

B．

C．

4π

D．

题型：不详难度：| 查看答案

四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，

，3，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为______．

题型：上饶模拟难度：| 查看答案

椭圆C：

+y2=1与动直线l：2mx-2y-2m+1=0（m∈R），则直线l与椭圆C交点的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．不确定

题型：沈阳二模难度：| 查看答案