椭圆C:x24+y2=1与动直线l:2mx-2y-2m+1=0(m∈R),则直线l与椭圆C交点的个数为(  )A.0B.1C.2D.不确定

椭圆C:x24+y2=1与动直线l:2mx-2y-2m+1=0(m∈R),则直线l与椭圆C交点的个数为(  )A.0B.1C.2D.不确定

题型:沈阳二模难度:来源:
椭圆C:
x2
4
+y2=1
与动直线l:2mx-2y-2m+1=0(m∈R),则直线l与椭圆C交点的个数为(  )
A.0B.1C.2D.不确定
答案
整理直线方程得2m(x-1)+1-2y=0,
∴直线恒过(1,
1
2
)点,
把点(1,
1
2
)代入椭圆方程求得
12
4
+(
1
2
)
2
<1
,可知此点在椭圆的内部,
∴过此点的直线与椭圆有两个交点
故选C.
举一反三
已知点P,A,B,C,D是球O的球面上的五点,正方形ABCD的边长为2


3
,PA⊥面ABCD,PA=2


6
,则此球的体积为(  )
A.6


3
π
B.8


3
π
C.16


3
π
D.32


3
π
题型:不详难度:| 查看答案
已知长方体的所有棱长之和为48,表面积为94,则该长方体的外接球的半径为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,沿对角线AC将矩形ABCD折成一个空间四边形,则空间四边形ABCD的外接球的体积为(  )
A.
125
6
π
B.
125
4
π
C.
125
3
π
D.
125
12
π
题型:不详难度:| 查看答案
设长方体的长、宽、高分别为2,2,2,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______.
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
棱长为a的正方体有一内切球,该球的表面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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