已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的体积为______.
题型:上海模拟难度:来源:
已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的体积为______. |
答案
设球的半径为2r,那么4r2=r2+(32-()2)× r=1 球的半径是:2 则球的体积为 π. 故答案为:π. |
举一反三
将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球,则该球的体积为( ) |
四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为1,,3,若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为______. |
椭圆C:+y2=1与动直线l:2mx-2y-2m+1=0(m∈R),则直线l与椭圆C交点的个数为( ) |
已知点P,A,B,C,D是球O的球面上的五点,正方形ABCD的边长为2,PA⊥面ABCD,PA=2,则此球的体积为( ) |
已知长方体的所有棱长之和为48,表面积为94,则该长方体的外接球的半径为______. |
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