若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)相互垂直，则9x＋3y的最小值为(　　)A．12B．2C．3D．6

题型：不详难度：来源：

若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)相互垂直，则9^x＋3^y的最小值为(　　)

A．12

B．2

C．3

D．6

答案

解析

依题意得4(x－1)＋2y＝0，即2x＋y＝2,9^x＋3^y＝3^2x＋3^y≥2

＝2

＝6，当且仅当2x＝y＝1时取等号，因此9^x＋3^y的最小值是6，选D.

举一反三

设x>0，y>0，且x＋4y＝40，则lgx＋lgy的最大值是(　　)

A．40

B．10

C．4

D．2

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已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是(　　)

A．3

B．4

C．

D．

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若a>0，b>0，且a＋b＝2，则ab＋

的最小值为(　　)

A．2

B．3

C．4

D．2

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设x，y∈R，a>1，b>1，若a^x＝b^y＝2，a＋

＝4，则

＋

的最大值为(　　)

A．4

B．3

C．2

D．1

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若a>0，b>0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是________．(写出所有正确命题的编号)
①b≤1；②

＋

≤

；③a²＋b²≥2；④a³＋b³≥3；⑤

＋

≥2.

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若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)相互垂直，则9x＋3y的最小值为( )A．12B．2C．3D．6

若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)相互垂直，则9x＋3y的最小值为( )A．12B．2C．3D．6

若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)相互垂直，则9x＋3y的最小值为(　　)A．12B．2C．3D．6

若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)相互垂直，则9x＋3y的最小值为(　　)A．12B．2C．3D．6