某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为y＝－x2＋18x－25(x∈N*)．

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某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为y＝－x²＋18x－25(x∈N^*)．则当每台机器运转______年时，年平均利润最大，最大值是______万元．

答案

5　8

解析

由题意知每台机器运转x年的年平均利润为

＝18－(x＋

)，而x>0，故

≤18－

＝8，当且仅当x＝5时，年平均利润最大，最大值为8万元．

举一反三

已知x>0，y>0，lg 2^x＋lg 8^y＝lg 2，则

的最小值为________．

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若正数

满足：

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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若x>0,y>0,且y=

,则x+y的最小值为

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已知

，且

，则

的最小值为____.

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给出下列命题：
①抛物线x＝－

y²的准线方程是x＝1；

②若x∈R，则

的最小值是2；
③ sin xdx＝2；
④若X～N(3，σ²)且P(0≤X≤3)＝0.4，则P(X≥6)＝0.1.
其中正确的是(填序号)________．

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