若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值为________.
题型:不详难度:来源:
若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值为________. |
答案
9 |
解析
试题分析:由题意,x=1是f′(x)=12x2-2ax-2b的一个零点,所以12-2a-2b=0,即a+b=6(a>0,b>0),因此当且仅当a=b=3时等号成立. 点评:应用基本不等式求最值需注意三个要素:一正、二正、三相等,属基础题 |
举一反三
已知则的最小值为( ) |
设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是________. |
若实数a、b满足a+b=2,是的最小值是( )A.18 | B.6 | C.2 | D.2 |
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