某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为3200元,面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元,购买面粉每次需要支付运费900元。(Ⅰ)求该
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某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为3200元,面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元,购买面粉每次需要支付运费900元。(Ⅰ)求该
题型:不详
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某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为3200元,面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元,购买面粉每次需要
支付运费900元。
(Ⅰ)求该厂每隔多少天购买一次面粉,才能使平均每天支付的总费用
最少?最少费用为多少?
(Ⅱ)某提供面粉的公司规定:当一次购买面粉不少于120吨时,价格可享受9.5折优惠,问该厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由。
答案
解:(Ⅰ)设该厂每
隔
天
购买一次面粉,其购买量为
吨,由题意知,面粉的保管等其它费用为
……
……2分
设平均每天所支付的总费用为
元,则
……5分
当且仅当
该厂每隔10天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少为19389元。
……6分
(Ⅱ)若厂家利用此优惠条件,则至少每隔20天购买一次面粉,设该厂利用优惠条件后,每隔
天购买一次面粉,平均每天所支付的总费用为
元,则
令
,则
为增函数,
18474<19389.
所以该厂可考虑利用此优惠条件。 ……12分
解析
略
举一反三
若函数
在
处有最小值,则
( )
A.
B.
C.4
D.3
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已知
则
的最小值是
;
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下列各函数中,最小值为2的是
A
.
B
.
C
.
D
.
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设
,那么
的最大值为
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已知
,
且
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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