(1)∵x>0,y>0,+=1, ∴x+y=(x+y) =++10≥6+10=16. 当且仅当=时,上式等号成立, 又+=1,∴x=4,y=12时,(x+y)min=16. (2)∵x<,∴5-4x>0, ∴y=4x-2+=-+3≤-2+3=1, 当且仅当5-4x=,即x=1时,上式等号成立, 故当x=1时,ymax=1. (3)由2x+8y-xy=0,得2x+8y=xy,∴+=1, ∴x+y=(x+y)=10++ =10+2≥10+2×2×=18, 当且仅当=,即x=2y时取等号, 又2x+8y-xy=0,∴x=12,y=6, ∴当x=12,y=6时,x+y取最小值18. |