已知a>b>0,求a2+的最小值.
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已知a>b>0,求a2+的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知a>b>0,求a
2
+
的最小值.
答案
a
2
+
的最小值是16.
解析
a
2
+
=[(a-b)+b]
2
+
≥4(a-b)·b+
≥2
=16.
当且仅当
,即
时,等号成立.
∴a
2
+
的最小值是16.
举一反三
设a,b,c∈R
+
且a+b+c=1,试求:
+
+
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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(1)已知x>0,y>0,且
+
=1,求x+y的最小值;
(2)已知x<
,求函数y=4x-2+
的最大值;
(3)若x,y∈(0,+∞)且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
题型:不详
难度:
|
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若-4<x<1,求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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(1)已知0<x<
,求x(4-3x)的最大值;
(2)点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2
x
+4
y
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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某工厂统计资料显示,产品次品率p与日产量x(单位:件,x∈N
*
,1≤x≤96)的关系如下:
又知每生产一件正品盈利a(a为正常数)元,每生产一件次品就损失
元.
(注:次品率p=
×100%,正品率=1-p)
(1)将该厂日盈利额T(元)表示为日产量x的函数;
(2)为了获得最大盈利,该厂的日产量应定为多少件?
题型:不详
难度:
|
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